Trần Thắng sinh ngày 28 tháng 08 năm 1966 tại xã Quảng Phương, huyện Quảng Trạch, tỉnh Quảng Bình, Việt Nam Dân chủ Cộng hòa. Ông lớn lên và theo và theo học phổ thông tại quê nhà Quảng Bình. Thời thanh niên, ông theo học ở Bình Trị Thiên, từng học Trung cấp chuyên nghiệp tại Trường Trung học kinh tế Bình Trị Thiên.[Ghi chú 1] Sau đó, ông nhận bằng Cử nhân Kinh tế chuyên ngành Kinh tế – Kế toán tổng hợp rồi Thạc sĩ Kinh tế chính trị tại Học viện Chính trị Quốc gia Hồ Chí Minh.[2]

Ngày 20 tháng 08 năm 1995, ông được kết nạp Đảng Cộng sản Việt Nam, trở thành đảng viên chính thức vào ngày 20 tháng 08 năm 1996. Trong quá trình hoạt động Đảng và Nhà nước, ông theo học các khóa tại Học viện Chính trị Quốc gia Hồ Chí Minh, nhận bằng Cao cấp lý luận chính trị. Từ ngày 20 tháng 07 đến ngày 20 tháng 09 năm 2020, ông tham dự lớp bồi dưỡng kiến thức mới cho cán bộ quy hoạch cấp chiến lược khóa XIII (lớp thứ năm) tại Học viện Chính trị ở thủ đô Hà Nội.[3] Nay, ông thường trú tại Khu phố 3, phường Ba Đồn, thị xã Ba Đồn, tỉnh Quảng Bình.